معماری اسلامی قرون وسطی، شبه بلورها، و کاشی های پنروز و گیره

معماری اسلامی قرون وسطی، شبه بلورها، و کاشی های پنروز و گیره

مقاله ای که در زیر میبینید جزئیات و نقوش است که در پانصد سال پیش طراحی شده است، مطعلق به سوالاتی از کلاس درس ریموند تنانت استاد ریاضی دانشگاه زاید P.O. جعبه 4783 ابوظبی، امارات متحده عربی raymond.tennant@zu.ac.ae خلاصه تئوری کاشی کاری چگونه یک میگ را مطالعه می کند

مقاله ای که در زیر میبینید جزئیات و نقوش است که در پانصد سال پیش طراحی شده است، با اینکه فرمول ریاضی قوس حلزونی اسپریال و اِلمان های آن کمتر از سی سال است کشف شده این تحقیق نشان میدهد که استفاده از این فرمول در قرون گذشته نیز کاربرد بیشماری داشته است.

کاشی کاری های پیچیده

روی آن ساختمان او را الهام بخشید تا تاریخ هنر اسلامی را کند و در نهایت ثابت کند که تعدادی از طرح های اسلامی قرون وسطایی در دل خود نقش هایی دارند که ریاضیدانان مدرن اخیراً توانسته اند توصیف کنند. در واقع، فیزیک جوان در ساختمان‌های اسلامی اشکال هندسی را پیدا کرد که توسط ریاضی‌دان بریتانیایی سر راجر پنروز به عنوان عناصر پایه‌ای برای الگوهای پیچیده و غیر تکراری شناسایی شده بود. تحقیقات لو نشان می دهد که این الگوها مدت ها قبل از کشف پنروز – در واقع بیش از 500 سال قبل از آن – به کار گرفته شده بودند.

هر اسپندل به یک الگوی شبه کریستالی تقریباً کامل Penrose‏ نگاشت می‌شود که شامل تسمه‌ای است – خطوط آبی سنگین در بالا سمت چپ که در ده‌ضلعی‌های بزرگ (آبی) حکاکی شده‌اند – که بر روی الگوی ده‌ضلعی‌های سفید کوچک‌تر قرار دارد. برای تجزیه و تحلیل آن به عنوان یک الگوی شبه بلوری پنروز، لو آن را به “لوزی ها” و “مرکز و هدف” پنروز تقسیم کرد و سپس نوارهای قرمز و آبی منحنی را روی هم قرار داد که وقتی هر طرف را قطع می کنند، یک الگوی غیر تناوبی را نشان می دهند. : منظم به نظر می رسد، اما در واقع تکراری نیست. با گسترش الگو به سمت بی نهایت، نسبت بادبادک ها به دارت به نسبت طلایی یا فی حدود 1.618 نزدیک می شود.

الف و ب) شکل‌های کاشی پن رز (A) و دارت ‏(B) در سمت چپ فلش‌ها با روبان‌های قرمز و آبی نشان داده شده‌اند که به‌طور پیوسته با لبه‌های کاشی کاری پن‌رز کامل مطابقت دارند. با توجه به یک قطعه کاشی کاری محدود، هر کاشی را می توان بر اساس D “قوانین تورم” به بادبادک ها و دارت های کوچکتر (در سمت راست فلش ها) تقسیم کرد که به هم می پیوندند و یک قطعه کامل با کاشی های بیشتر را تشکیل می دهند. (C‏ تا E) نقشه برداری بین کاشی های girih و کاشی Penrose‏ برای شش ضلعی دراز (0، پاپیون (D) و ده ضلعی (E). (F) نقشه برداری از یک منطقه از کاشی های ‏girih کوچک به کاشی Penrose،‏ مطابق به ناحیه ای که با مستطیل سفید در شکل 38 از حرم امام درب مشخص شده است، در سمت چپ منطقه ای است که به کاشی های پنروز با پیروی از قوانین (ج) تا (E)‏ نگاشت شده است. کاشی‌هایی که با رنگ بنفش مشخص شده‌اند دارای یک نقص نقطه‌ای هستند (عدم تطابق لبه‌های Penrose با خطوط نقطه‌دار زرد نشان داده می‌شوند) که می‌توان با چرخاندن موقعیت‌های پاپیون و شش ضلعی، همانطور که در سمت راست نشان داده شده است، آن را حذف کرد و یک کاشی کاری Penrose عالی و بدون عیب ایجاد کرد.